Question

De quantas formas distintas oito pessoas   podem se sentar em volta de uma mesa circular?​

Answer 1

Resposta:

Utilizaremos a Permutação Circular:

P_c = (n-1)!Pc=(n−1)!

O total de formas que 8 pessoas podem se sentar na mesa é igual a:

P_c = (8-1)! = 7! = 5040Pc=(8−1)!=7!=5040

Vamos supor que as oito pessoas são: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 e x8, e que x1 e x2 não podem sentar juntas.

Vamos calcular o total de maneiras que x1 e x2 estão juntas:

P_c=(7-1)! = 6! = 720Pc=(7−1)!=6!=720

Como essas duas pessoas podem se permutar entre si, então existem 2.720 = 1440 maneiras.

Portanto, o total de maneiras em que x1 e x2 não estão juntas é de:

5040 - 1440 = 3600 maneiras.