Question

Encontre as derivadas de ordem superior (fxx e fyx) pedidas a seguir: A) f(x,y) = 6x + 3y - 7

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Derivadas parciais :

Dada a função :

$\sf{ \red{ f(x,y)~=~ 6x + 3y - 7 } }$

Item A) Achar a fxx (Derivada de segunda ordem em relação a x) :

$\sf{ \dfrac{ \partial f }{\partial x}~=~ f_{x}~=~ 6 + 0 - 0 }$

$\iff \sf{ \dfrac{ \partial }{\partial x}\Big( \dfrac{\partial f}{\partial x}\Big)~=~ f_{xx}~=~ 0 }$

$\pink{ \iff \boxed{ \boxed{ \sf{ f_{xx}~=~ 0 } } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

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Item B) Achando a fyx :

$\iff \sf{ \dfrac{ \partial f}{\partial y}~=f_{y}~=~ 0 + 3 - 0 }$

$\iff \sf{ \dfrac{\partial }{\partial x}\Big(\dfrac{\partial f}{\partial y}\Big)~=~0 }$

$\green{ \iff \boxed{ \boxed{ \sf{ f_{yx}~=~0 } } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Espero ter ajudado bastante!)