• Matéria: Matemática
  • Autor: caroline103
  • Perguntado 9 anos atrás

×2-2×+4=0 raizes equação

Respostas

respondido por: adjemir
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Vamos lá.

Caroline, pelo que está posto na sua mensagem, estamos entendendo que você quer que encontremos as raízes da seguinte equação:

x² - 2x + 4 = 0

Se for isso mesmo, veja que a equação acima tem delta (b²-4ac) menor do que zero. E quando isso ocorre, dizemos que a equação NÃO tem raízes no âmbito dos números Reais.  A propósito, note que o delta (b²-4ac) é negativo. Veja:

(-2)² - 4*1*4 = 4 - 16 = - 12 <---- veja que o delta é, realmente, negativo.

Assim, como cremos que você ainda não haja visto números complexos, então vamos nos circunscrever ao âmbito do números reais. E, nesse âmbito, a equação dada não tem raízes, ou seja, a equação dada, por ter o seu delta menor do que zero, não tem raízes no campo dos números reais.

OK?
Adjemir. 


caroline103: Obrigado ok♥
caroline103: adjemir então ×=-b+-b2-4.a.c
caroline103: certo?
caroline103: certo?
caroline103: certo
adjemir: Exatamente. Teríamos isto, com a utilização da fórmula de Bháskara: x = [-(-b+-raiz quadrada (b²-4ac)]/2a ---- substituindo-se, teríamos: x = [-(-2)+-raiz quadrada ((-2)²-4*1*4)]2*1 ---> x = [2+-raiz quadrada (4-16)]2 ---> x = [2+-raiz quadrada (-12)]/2 ----> o que daria, no fim, as duas seguintes raízes complexas: x' = 1-i*raiz quadrada de 3; e x'' = 1+i*raiz quaddrada de 3. OK?
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