Question

Dados os números complexos z1 = 6∙(cos30o + i∙sen 30o) e z2 = 3∙(cos15o + i∙sen 15o), calcule o valor de z1 ∙ z2. Escolha uma: a. z1 ∙ z2 = 18∙(cos60o + i∙sen 60o ) b. z1 ∙ z2 = 3∙(cos45o + i∙sen 45o ) c. z1 ∙ z2 = 8∙(cos30o + i∙sen 30o ) d. z1 ∙ z2 = 6∙(cos45o + i∙sen 45o ) e. z1 ∙ z2 = 18∙(cos45o + i∙sen 45o )

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

z1 = Μ(a + bi)

z2 = N(c + di)

z1. z2 = MN. [(ac -bd) + (ad + bc).i]

...

z1 = 6.( √3/2 + i.1/2)

z2 = 3.[(√6+√2)/4 + i. (√6-√2)/4]

z1.z2 = 18. [(√18+√6)/8 - (√6 - √2)/8] + [(√18-√6)/8 + (√6 +√2)/8].i

z1.z2 = 18. [(√2)/2 + [(√2)/2].i

∴

z1.z2 = 18. (cos 45° + i.sin 45°)

e)