Question

4. Sabendo que cos(x) = e que o ângulo x encontra-se no primeiro quadrante,
os valores de cotg(x) e cosec(x) são, respectivamente: A) 5/3 e 4/3 b)4/3 e 5/2 c) 16/9 e 5/3 d)25/9 e 16/9 e)5/3 e 9/16

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)  cotg(x) = 5/3 e cossec(x) = 4/3

cotg(x) = 1/tg(x)

tg(x) = 1/cotg(x)

tg(x) = 1/(5/3)

tg(x) = 3/5.

tg(x) = sen(x)/cos(x)

sen(x)/cos(x) = 3/5. Então:

sen(x) = 3  e  cos(x) = 5.

Como: cossec(x) = 1/sen(x)

cossec(x) = 1/3.

b) cotg(x) = 4/3 e cossec(x) = 5/2

tg(x) = 3/4.

tg(x) = sen(x)/cos(x)

sen(x)/cos(x) = 3/4.

sen(x) = 3  e  cos(x) = 4.

Como: cossec(x) = 1/sen(x)

cossec(x) = 1/3.

c)  cotg(x) = 16/9 e cossec(x) = 5/3

tg(x) = 9/16.

tg(x) = sen(x)/cos(x)

sen(x)/cos(x) = 9/16.

sen(x) = 9  e  cos(x) = 16.

Como: cossec(x) = 1/sen(x)

cossec(x) = 1/9.

d) cotg(x) = 25/9 e cossec(x) = 16/9  

tg(x) = 9/25.

tg(x) = sen(x)/cos(x)

sen(x)/cos(x) =  9/25.

sen(x) = 9  e  cos(x) = 25.

Como: cossec(x) = 1/sen(x)

cossec(x) = 1/9.

e)  cotg(x) = 5/3 e cossec(x) = 9/16  

tg(x) = 3/5

tg(x) = sen(x)/cos(x)

sen(x)/cos(x) = 3/5.

sen(x) = 3  e  cos(x) = 5.

Como: cossec(x) = 1/sen(x)

cossec(x) = 1/3.

Nenhuma das alternativas está correta.