Question

*Análise Combinatória *Probabilidade *Necessito do Calculo . (se não souber, não responda)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

a) A ordem de escolha dos estudantes não importa, usaremos combinação

No total, há $\sf 16+18=34$ estudantes e precisamos escolher 4 para formar uma comissão

$\sf \dbinom{34}{4}=\dfrac{34\cdot33\cdot32\cdot31}{4!}=\dfrac{1113024}{24}=46376$

b)

O número de comissões formadas apenas por moças é:

$\sf \dbinom{18}{4}=\dfrac{18\cdot17\cdot16\cdot15}{4!}=\dfrac{73440}{24}=3060$

Temos 3060 casos favoráveis e 46376 casos possíveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{3060}{46376}=\dfrac{45}{682}=6,6\%$

2)

Há 27 casos possíveis (são 26 estados + Distrito Federal) e 9 casos favoráveis (a região Nordeste tem 9 estados: AL, BA, CE, MA, PB, PE, PI, RN, SE)

A probabilidade é $\sf \dfrac{9}{27}=\dfrac{1}{3}=33,33\%$

3)

$\sf A_{10,5}=\dfrac{10!}{(10-5)!}$

$\sf A_{10,5}=\dfrac{10!}{5!}$

$\sf A_{10,5}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!}$

$\sf A_{10,5}=10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6$

$\sf A_{10,5}=30240$