Question

Um banco ofereceu a seu cliente duas alternativas para descontar uma duplicata com valor de face de R$ 1.000,00, três meses antes de seu vencimento: utilizando desconto comercial simples a uma taxa de 5% a.m. ou utilizando desconto racional composto a uma taxa de 4% a.m. Qual a alternativa mais vantajosa para o cliente? A) O desconto comercial simples de 5% a.m B) Não é possível comparar as duas alternativas, pois as taxas são diferentes. C) Não é possível comparar as duas alternativas, pois estão em regimes de capitalização diferentes. D) O desconto racional composto de 4% a.m. E) As duas alternativas são equivalentes.

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo sobre estas fórmulinhas complicadas e legendas são Dcjs=Desconto comercial de juros simples, Drjc=Desconto racional de juros simples,idcjs=taxa de desconto comercial juros simples,idrjc=taxa de desconto racional juros compostos,C ou VF ou Vn=Capital ou Valor do Futuro ou Valor Nominal

Explicação passo-a-passo:C=1000,n=3 meses,idcjs=5/100-->,idcjs=0,05,idrjc=5/100-->idrjc=0,05,Dcjs=?,Drjc=?,VPcjs=?,Vprjc=?

Dcjs=C.icjs.n                   Drjc=C.[1-(1+idrjc)^-n]

Dcjs=1000.0,05.3           Drjc=1000.[1-(1+0,04)^-3]

Dcjs=R$150,00               Drjc=1000.[1-(1,04)^-3]

                                        Drjc=1000.[1-0,888996358]

                                        Drjc=1000.0,111003641

                                        Drjc=R$111,00

VPcjs=C-Dcjs                  VPrjc=C/(1+i)^n

VPcjs=1000-150             VPrjc=1000/(1+0,04)^3

VPcjs=R$850,00           VPrjc=1000/(1,04)^3

                                        VPrjc=1000/1,124864

                                        VPrjc=R$889,00

a)Dcjs=R$150,00

b)Verdadeiro,as 2  taxas são diferentes em que a taxa de desconto comercial juros simples é 5% e a taxa de desconto racional juros compostos é 4%

c)Falso.A Capital ou Valor do Futuro ou Valor Nominal é de R$1000,00 no inicio de investimento se ele fosse aplicado para gerar os juros simples e juros compostos em que os Montantes de Juros Simples e Compostostera a renda maior aplicando as fórmulas são de Juros Simples é Ms=C.ijs.n e Js=Ms-C ou Js.C.ijs.n e Ms=Js+C e de Juros Compostos é Mc=C.(1+ijc)^n e Jc=Mc-C.Onde Ms=Montante Simples,Mc=Montante Composto,ijs=taxa de juros simples,ijc=taxa de juros compostos,n=numero de periodo ou tempo.

d)R$111,00

e)Não,os valores são diferentes aplicadas pelas fórmulas Matemática Financeira entre Juros Simples e Juros Compostos pelo investimento da capital com o passar do tempo havia rendido os juros pelos Montantes e os descontos nos racionais e comerciais.

Answer 2

Resposta:

RESUMINDO O desconto racional composto de 4% a.m.

Explicação passo-a-passo: