Question

Ache dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a

soma dos seus quadrados é:

421

13​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x² + x² + 2x + 1 = 421

2x² + 2x - 420 = 0

x² + x - 210 = 0

x = _-1 ± √[(1)² - 4(1)(210)]_

                   2(1)

x = _-1±√1 + 440_

               2

x = _-1±√441_

             2

x = _-1±29_

          2

x' = _-1+29_ = _28_ = 14

           2             2

x'' = _-1 - 29_ = _ -30_ = -15

            2                2

solução positiva ⇒ 14 e 15

x² + x² + 2x + 1 = 13

2x² + 2x - 12 = 0

x² + x - 6 = 0

(x + 3)(x - 2) = 0

x + 3 = 0 ⇒ x' = -3

x - 2 = 0 ⇒ x'' = 2

solução positiva ⇒ 2  e  3