Qual a medida dos ângulos internos de um paralelogramo, sabendo que dois ângulos internos opostos medem (12x – 17°) e (7x + 23°).
Respostas
Resposta:
Os ângulos do paralelogramo medem: 79º, 101º, 79º e 101º
Explicação passo-a-passo:
Em um paralelogramo os ângulos internos opostos tem medidas iguais. Então:
12x - 17º = 7x + 23º
12x - 7x = 23º + 17º
5x = 40º
x = 40º/5
x = 8
Para obter a medida do ângulo, substitua o valor de x:
12 × 8 - 17º = 96º - 17º = 79º
Se quiser conferir:
7 × 8 + 23º = 56º + 23º = 79º
Como a soma de 2 ângulos adjacentes de um paralelogramo é igual a 180º, os outros 2 ângulos, que são também iguais entre si, medem:
180º - 79º = 101º
Resposta:
Os ângulos internos de um paralelogramo quando são opostos possuem a mesma medida. Portento temos que:
(12x – 17°) = (7x + 23°)
12x - 17º = 7x + 23º
12x - 7x = 23º + 17º
5x = 40º
x = 40º/5
x = 8º
Substituindo x = 8º em 12x – 17° e 7x + 23°.
Temos que:
12.8 – 17° = 96 - 17º = 79º Ângulo agudo
7.8 + 23° = 56 + 23 = 79º Angulo agudo
Observe que estes ângulos de 79º são agudos, restando-nos calcular os obtusos.
No paralelogramo a soma de todos os ângulos internos é igual a 360º.
Seja x o ângulo obtuso do paralelogramos temos:
2x + 79º + 79º = 360º
2x + 158º = 360º
2x = 360º - 158º
2x = 202º
x = 202º / 2
x = 101º que é a medida dos ângulos obtusos.
Os ângulos do paralelogramo medem: 79º; 79º; 101º e 101º
Explicação passo-a-passo:
