Question

equação exponencial
2^x+1 + 2^x-1 = 20

Answer 1

Resposta:

x = 3

Explicação passo-a-passo:

2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁻¹ = 20

2ˣ⁺¹ = 2ˣ . 2¹ Assim, como 2ˣ⁻¹ = 2ˣ.2⁻¹

Substituindo:

2ˣ . 2¹ + 2ˣ.2⁻¹ = 20

Vou usar 2ˣ = y

Substituindo:

y . 2¹ + y . 2⁻¹ = 20

2y + y/2 = 20

MMC

4y/2 + y/2 = 40/2  (cancela o 2, pois todos os denominadores são iguais)

4y + y = 40

5y = 40

y = 8.

Agora vamos substituir em:

2ˣ = 8              (2 . 2 . 2 = 8)  (2 . 2 . 2 = 2³)

2ˣ = 2³

Cancela as bases 2 que são iguais.

x = 3