a) No pentágono regular de 2 cm de lado (perímetro igual a cm e diagonais) o apótema (a) é a medida do raio da circunferência que está inscrita no polígono e pode ser calculada pelos lados e ângulos do triângulo azul da figura. O ângulo x, interno ao triângulo, mede °. A soma dos ângulos internos (i) do polígono é ° e dos ângulos ex- ternos é °.
Respostas
Resposta:
a) No pentágono regular de 2 cm de lado (perímetro igual a" 10" cm e "5" diagonais) o apótema (a) é a medida do raio da circunferência que está inscrita no polígono e pode ser calculada pelos lados e ângulos do triângulo azul da figura. O ângulo x, interno ao triângulo, mede "54°"°. A soma dos ângulos internos (i) do polígono é"540°" ° e dos ângulos ex-ternos é "360°"°.
b) cada ângulo interno (i) mede 180° e cada ângulo externo (e) mede 72°. Observe q a hipotenusa (maior lado do triângulo retângulo azul) é a bissetriz de i . Bissetriz de um ângulo é uma semirreta de origem no vértice desse ângulo, q o divide em dois ângulos congruentes, ou seja , 54° é o valor do ângulo.
c) A distância do centro da circunferência inscrita no polígono até um de seus pontos é o raio ( r) dessa circunferência, q,nesse exemplo, corresponde a um valor aproximado de 1,38 cm. O diâmetro é o dobro da medida do raio ,sendo igual a 2.7 cm. Então, a medida do apotema (a) do pentágono regular circunferência é 1.38 cm.
d)Pode-se calcular o valor aproximado do perímetro do círculo (medida do comprimento da circunferência): 2\pi r = 2•3,14•1,38= 8.7 cm e a medida da área desse círculo: \pi r2=3,14•1,38 2 = 12 cm2.