Question

A área de um figura triangular de dimensões ( x + 12 ) e ( x - 12 ) é 170 m2 . Sabendo que a base é maior que a altura, determine: ( a ) o valor de sua base; ( b ) o valor de sua altura.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área de um triângulo é dada por

A = b × h/2

Seja b = (x + 12) e h = (x - 12), logo

(x + 12).(x - 12)/2 = 170

(x + 12).(x - 12) = 2.170

x^2 - 12^2 = 340

x^2 - 144 = 340

x^2 = 340 + 144

x^2 = 484

$x = + ou - \sqrt{484} = > x = + ou - 22$

Logo, x = 22, pois x = -22 não serve, visto que não existe medida de comprimento negativa.

Assim teremos

b = 22 + 12 = 34

h = 22 - 12 = 10

Portanto, a base vale 34 m e a altura 10 m