Um veiculo saindo de Campinas a 100km/h demora 2h para chegar ao centro de São Paulo. Quanto tempo demoraria para concluir o trajeto se aumentar para 150km/h? Demonstre seu raciocínio abaixo.
Respostas
Resposta:
t₁ = 1 hs e 20 min
Explicação passo-a-passo:
v = Velocidade inicial = 100 km/h
t =Tempo gasto no percurso inicial foi de 2 hs
Portanto a distância percorrida "S" foi de:
S = v * t
S = 100 (km/h) * 2 (h)
S = 200 (km)
Portanto, para uma nova velocidade v₁ = 150 (km/h), temos
S = 200 km
v₁ = 150 (km/h)
Para o cálculo do novo tempo gasto t₁ , temos:
t = S / v₁
t₁ = 200 (km) / 150 (km/h)
t₁ = 1, 33 (hs) ou seja,
t₁ = 1 hs e 20 min
Resposta:
À velocidade de 150 km/h, o carro levará para chegar ao centro de SP:
1 hora, 20 minutos e 24 segundos.
Explicação passo-a-passo:
dados:
100km/h, demora 2h
150km/h, demora quanto?
velocidade tempo
↓ 100 2 ↑
↓ 150 x ↑
Note que são grandezas inversamente proporcionais, pois a medida que aumenta-se a velocidade, intuitivamente, o tempo diminui para se completar o mesmo trajeto.
Com isto, para calcular o tempo corretamente, devemos inverter uma das grandezas para que ambas cresçam ou diminuam no mesmo sentido proporcional. Veja:
velocidade tempo
↓ 100 x ↓
↓ 150 2 ↓
Com isto, podemos calcular:
100/150 = x / 2
100 × 2 = x × 150
200/150 = x
x = 1,34 horas
Transformando horas decimais em horas e minutos:
1,34 horas = 1 hora + 0,34 horas
1 hora = 60 minutos
0,34 horas = x minutos
1 × x = 60 × 0,34
x = 20,4 minutos
Transformando minutos em segundos:
20, 4 minutos = 20 minutos + 0,4 minutos
1 minuto = 60 segundos
0,4 minutos = x segundos
1 × x = 60 × 0,4
x = 24 segundos
Desta forma, 1,34 horas é o mesmo que 1 hora, 20 minutos e 24 segundos.
Portanto, à velocidade de 150 km/h, o carro levará para chegar ao centro de SP 1 hora, 20 minutos e 24 segundos.
Bons estudos e até a próxima!
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