Question

AJUDEM PFVR :Num sistema de emplacamento de veículos,quantos deles podemos emplacar,sabendo que não pode repetir letras e nem números ( sistema utilizando tres letras e quatro números )

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

O alfabeto é composto por 26 letras e os números são formados por 10 algarismos.

$\text{A}_{26,3} \times \text{A}_{10,4} = \dfrac{26!}{(26 - 3)!} \times \dfrac{10!}{(10 - 4)!} = \dfrac{26.25.24.23!}{23!} \times \dfrac{10.9.8.7.6!}{6!}$

$\text{A}_{26,3} \times \text{A}_{10,4} = 15.600 \times 5.040$

$\boxed{\boxed{\text{A}_{26,3} \times \text{A}_{10,4} = 78.624.000}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• Há 26 letras e queremos escolher 3

Há 26 possibilidades para primeira letra, 25 para segunda letra e 24 possibilidades para terceira letra

-> 26 x 25 x 24 = 15600

• Há 10 números e queremos escolher 4

Há 10 possibilidades para o primeiro número, 9 para o segundo número, 8 para o terceiro número e 7 possibilidades para o quarto número

-> 10 x 9 x 8 x 7 = 5040

O número de placas é:

15600 x 5040 = 78624000