Question

Me ajudem Galera.
o valor de x na sequencia (3x-5,3x+1,25),de forma que ela seja uma P.A é

a)0
b)-2
c)6
d)5
e)-8

Answer 1

Para ser uma PA, cada termo, a partir do segundo é igual ao seu anterior somado a uma constante chamada razão. exemplo
(x, y, z...) é uma PA

então, para encontrar a razão:

z - y = r
y - x = r

Veja que podemos dizer que z - y = y - x é essa a ideia que usaremos. 

Na sequencia dada, 25 - (3x+1) = r e também (3x + 1) - (3x-5) = r

Então podemos igualar as duas coisas ja que ambas são iguais a razão

25 - (3x+1)  = (3x + 1) - (3x-5) 
25 - 3x - 1 = 3x + 1 - 3x + 5
24 - 3x = 6
24 - 6 = 3x
18 = 3x
3x = 18
x = 18/3
x = 6

Assim, o valor de x é 6 e a PA fica:
 
 (3x-5,3x+1,25)
 (3 . 6 - 5,3.6+1,25)
(13, 19 ,25)