Question

Qual a área de um hexágono regular de perímetro 18cm?

Answer 1

Resposta:

a área do hexágono é:

S = 27√3/2

Explicação passo-a-passo:

lado do hexágono = L

perímetro = 18 = 6L

6L  = 18

então:

L = 3

se pegarmos o centro do hexágono e ligarmos a dois vértices consecutivos criaremos um triângulo equilátero de lado L visto que o ângulo central valerá 60 graus.

porém repetiremos esse processo 6 vezes e criaremos 6 triângulos equiláteros de lado L

área do triângulo equilátero de lado  = L

A = L²√3/4

Porém L = 3

A = 9√3/4

porém temos 6 triângulos equiláteros então a área (S) do hexágono é:

S = 6A

S = 3.9√3/2 = 27√3/2

A área do hexágono então é 27√3/2