Question

A tangente de um angulo agudo de um triângulo retângulo é igual a 2. Calcule o seno e o cosseno
desse ângulo, sabendo que a hipotenusa desse triângulo mede 5 cm.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

hipotenusa = 5 cm

tg x = 2

sen x/cos x = 2

sen x = 2.cos x

Usando a fórmula:  1 + tg² x = sec² x

sec² x = 1 + tg² x

sec² x = 1 + 2²

sec² x = 1 + 4

sec² x = 5

√sec² x = √5

sec x = √5

sec x = 1/cos x

cos x = 1/sec x

cos x = 1/√5

cos x = 1/√5 (multiplica-se por √5/√5)

cos x = √5/√5.√5

cos x = √5/5.

sen x = 2.cos x

sen x = 2.(√5/5)

sen x = 2√5/5.