Question

Um carro percorre uma pista curva superelevada (tg θ=0,2) de raio R. Desprezando o atrito, qual o valor do raio da pista, considerando que ele mantém a velocidade máxima de 90 km/h?

Answer 1

Resposta:

312,5 m

Explicação:

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• Essa tarefa é sobre forças e movimento circular.

• No movimento circular o objeto fica sujeito a uma aceleração que aponta para o centro da trajetória, a qual chamamos de aceleração centrípeta.

• É graças a essa aceleração que é possível um carro fazer um curva acentuada.

Sem mais delongas, bora para a solução!

Solução:

Dados:

• v = 90 km/h = 25 m/s

• tg θ = 0,2

• g = 10 m/s²

1. Fiz um desenho (figura 1) para ilustrar a situação do problema. Como o carro faz uma curva acentuada a força resultante é centrípeta.

2. De acordo com triângulo retângulo formado pelas forças que agem no carro (figura 2), podemos escrever:

$\mathsf{tg\,\theta=\dfrac{F_{cp}}{P}}\\\\\mathsf{tg\,\theta=\dfrac{\dfrac{\diagup\!\!\!\!\! m\cdot v^2}{R}}{\diagup\!\!\!\!\! m\cdot g}}\\\\\mathsf{tg\,\theta=\dfrac{v^2}{R\cdot g}}\\\\\\\mathsf{0,2=\dfrac{25^2}{R\cdot10}}\\\\\mathsf{2\cdot R=625}\\\\\mathsf{R=\dfrac{625}{2}}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{R=312,5\,m}}}$

Conclusão: o raio da pista é 312,5 m.

Continue aprendendo com o link abaixo:

Forças no movimento circular

https://brainly.com.br/tarefa/32327950

Bons estudos! : )

Equipe Brainly