Questionário Módulo 2

No livro O homem que calculava, de Malba Tahan (1938), há uma passagem que conta a história do xadrez, conhecida como Lenda de Sessa. Diz a lenda que o jogo de xadrez foi inventado para divertir um rei, que, encantado com o jogo, pediu a seu criador, Sessa, que escolhesse uma recompensa em ouro e joias.

Sessa, muito humildemente, pediu apenas para ser pago em trigo, deixando todos perplexos e zombando do ingênuo inventor. Mas ele prosseguiu, e pediu ao rei que lhe pagasse 1 grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro, 2 grãos para a segunda casa, 4 para a terceira, 8 para a quarta, e assim por diante, dobrando o número de grãos para cada casa sucessiva do tabuleiro.

O rei sorriu ao ouvir o que acreditou ser um pedido modesto. Mas seu sorriso desapareceu na manhã seguinte quando ouviu de seu secretário de Finanças, um contador muito habilidoso, que ele, o rei, teria de pagar uma quantidade de trigo que não existia no reino, nem provavelmente no mundo todo.

Agora observe a seguinte sequência (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, ...), qual o próximo termo desta sequência?

a. 1050
b. 2048
c. 4096
d. 1024

Respostas

respondido por: lopespessin

Resposta:

1024

Explicação passo-a-passo:

pois a sequencia esta dobrando os valores então cada proximo valor é so vc dobrar o valor

respondido por: silvapgs50

A sequência formada é uma progressão geométrica, logo, o próximo termo é 1024, alternativa D.

Progressão geométrica

Como cada termo da sequência dada é igual ao dobro do termo anterior, temos que, a sequência formada é uma progressão geométrica (PG) com razão igual a 2.

Queremos calcular o próximo termo da sequência listada. Como a sequência é uma PG e o termo anterior a esse elemento é igual a 512, temos que, o próximo termo da sequência é igual a 2*512 = 1014.

Outra forma de calcular o próximo termo é utilizando a fórmula do termo geral de uma PG. Dessa forma, como o primeiro termo é igual a 1 e a posição do termo que queremos calcular é igual a 11, podemos escrever:

$a_{11} = a_1 * q^{n - 1} = 1*2^{10} = 1024$