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Resposta:
uma é a prova real da outra, quando dizemos que um numero está ao quadrado é pq vc está multiplicando ele por ele mesmo duas vezes, ex: oito ao quadrado é igual a 64 pois oito vezes oito é 64
agora quando procuramos a raiz de algum número, estamos procurando saber qual número que multiplicado por ele mesmo tem o mesmo valor do radicando, ex: raiz quadrada de 64 é 8 pois oito ao quadrado é 64
ou seja, quadrado de um numero é esse número multiplicado por ele mesmo, e raiz quadrada é o valor de um número multiplicado por ele mesmo que dará o mesmo numero do radicando (se for raiz exata)
dica: quando vc for calcular uma raiz sempre pare para pensar assim: que número elevado ao quadrado terá o valor igual ou o mais próximo do radicando?
espero ter ajudado:)