Question

Simplifique o índice e o expoente:

a)- ⁴√7⁶
b)- ⁶√3⁸
c)- ⁶√7⁹
d)- ⁹√7⁶
e)- ¹⁰√8¹⁵​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.          Simplificar os radicais

.

.          ==>    o índice e o expoentes são divididos por um mesmo

.                    número

.

a)    dividimos por 2  ==>   índice 4 : 2  =  2   e   expoente  6:2  =  3

      RESULTA:  √7^3       (OU    7√7)

.

b)    dividimos por 2  ==>  índice 6 : 2  =  3   e  expoente  8 : 2  =  4

.      RESULTA:  ∛3^4        (OU   3∛3)

.

c)    dividimos por 3  ==>  índice  6 : 3  =  2   e  expoente  9 : 3  =  3.

.      RESULTA:   √7^3        (OU  7√7)

.

d)    dividimos por 3  ==>  índice  9 : 3  =  3    e   expoente  6 : 3  =  2

.      RESULTA:  ∛7²

.

e)    dividimos por 5  ==>  índice  10 :  5 = 2     e   expoente  15 : 5  =  3

.      RESULTA:  √8^3         (OU    8√8)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf \sqrt[4]{7^6}=\sqrt[4\div2]{7^{6\div2}}=\red{\sqrt[2]{7^3}}$

b) $\sf \sqrt[6]{3^8}=\sqrt[6\div2]{3^{8\div2}}=\red{\sqrt[3]{3^4}}$

c) $\sf \sqrt[6]{7^9}=\sqrt[6\div3]{7^{9\div3}}=\red{\sqrt[2]{7^3}}$

d) $\sf \sqrt[9]{7^6}=\sqrt[9\div3]{7^{6\div3}}=\red{\sqrt[3]{7^2}}$

e) $\sf \sqrt[10]{8^{15}}=\sqrt[10\div5]{8^{15\div5}}=\red{\sqrt[2]{8^3}}$