Question

4) Determine o conjunto solução das equações a seguir, para isso utilize a fórmula de Bhaskara em ao menos uma delas. * 9 pontos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf 2x^2-11x+5=0$

$\sf \Delta=(-11)^2-4\cdot2\cdot5$

$\sf \Delta=121-40$

$\sf \Delta=81$

$\sf x=\dfrac{-(-11)\pm\sqrt{81}}{2\cdot2}=\dfrac{11\pm9}{4}$

$\sf x'=\dfrac{11+9}{4}~\Rightarrow~x'=\dfrac{20}{4}~\Rightarrow~\red{x'=5}$

$\sf x"=\dfrac{11-9}{4}~\Rightarrow~x"=\dfrac{2}{4}~\Rightarrow~\red{x"=\dfrac{1}{2}}$

$\sf S=\{\dfrac{1}{2},5\}$

b)

$\sf 2x^2+4x=0$

$\sf 2x\cdot(x+2)=0$

• $\sf 2x=0$

$\sf x=\dfrac{0}{2}$

$\sf \red{x'=0}$

• $\sf x+2=0$

$\sf \red{x"=-2}$

$\sf S=\{-2,0\}$

c)

$\sf 5x^2-5=0$

$\sf 5x^2=5$

$\sf x^2=\dfrac{5}{5}$

$\sf x^2=1$

$\sf x=\pm\sqrt{1}$

• $\sf \red{x'=1}$

• $\sf \red{x"=-1}$

$\sf S=\{-1,1\}$

Answer 2

Resposta:

a)  S  =  { 1/2,  5 }         b)  S  =  { - 2,  0 }          c)    S  =  { - 1,  1 }

Explicação passo-a-passo:

.

.       Equações de segundo grau

.

.          a)   2x²  -  11x  +  5  =  0

.

a = 2,   b = - 11,    c = 5

.

Δ  =  (- 11)²  -  4 . 2 . 5  =  121  -  40  =  81

.

x  =  ( - (- 11)  ±  √81 ) / 2 . 2  =  ( 11  ±  9 ) / 4

.

x'  =  ( 11  +  9 ) / 4  =  20 / 4  =  5

x" =  ( 11  -  9) ) / 4  =  2 / 4  =  1/2

.

b)  2x²  +  4x  =  0            (divide por 2)

.    x²  +  2x  =  0

.    x . (x  +  2)  =  0    ==>  x  =  0    OU    x  =  - 2    

.

c)  5x²  -  5  =  0

.    5x²  =  5

.    x²  =  5 / 5

.    x²  =  1

.    x  =  ±  √1

.    x  =  ±  1

.

(Espero ter colaborado)