Question

3. Resolva as seguintes equações fatoriais: a)(x+2)!/x!=0 b)x!/((x-1)!)=5!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) (x + 2)! = (x + 2)(x + 1)x!

ou seja:

(x + 2)!/x! = (x + 2)(x + 1) = 0

para que isso seja verdade, pelo meno um dos termos x + 2 ou x + 1 precisa ser igual a 0. logo:

x + 2 = 0 ou x + 1 = 0

donde tiramos X = - 2 ou X = -1.

b) x!/(x-1)! = x

logo:

x = 5!

x = 120.

Answer 2

a) A solução para essa equação é S = {- 1, - 2}.

b) A solução para essa equação é 120.

Equação

As equações são um tipo de operação matemática que há um sinal de igualdade, sendo que para encontrarmos o correto resultado temos que fazer com que a igualdade se mantenha verdadeira.

a) Vamos desenvolver esse termo fatorial até podermos simplificarmos. Temos:

(x + 2)! / x! = 0

(x + 2) * (x + 1) * x! / x! = 0

(x + 2) * (x + 1) = 0

Veja que se desenvolvermos teremos uma equação do segundo grau então podemos determinar as suas raízes. Temos:

x + 2 = 0

x = - 2

x + 1 = 0

x = - 1

b) Desenvolvendo para simplificar, temos:

x! / (x - 1)! = 5!

x * (x - 1)! / (x - 1)! = 5!

x = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

x = 120

Aprenda mais sobre equações aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/5066891

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