Respostas
Resposta:
1) h = 3,3 m
2)
a) vo = 40 m/s
b) h máx = 80 m
Explicação:
=> Dados:
k = constante elástica da mola = 4 N/1cm = 4 N/0,01 m = 400 N/m
m = massa = 1,2 kg
x = compressão da mola = 12 cm = 0,12 m
g = aceleração da gravidade = 10 m/s²
vo = velocidade inicial = 0 m/s
v = velocidade final = 0 m/s
h = altura = ?
=> Cálculo da altura atingida pelo corpo
A energia mecânica no ponto de saída A (EmA) é igual à energia mecânica no ponto de chegada B (EmB).
EcA = energia cinética no ponto A
EcB = energia cinética no ponto B
EpeA = energia potencial elástica no ponto A
EpgB = energia potencial gravitacional no ponto B
EmA = EmB
EcA + EpeA = EcB + EpgB
m.v²/2 + kx²/2 = m.v²/2 + m.g.h
0 + 400.0,12/2 = 0 + 1,2.10.h
200.0,2 = 12.h
40 = 12.h
40/12 = h
3,3 m = h
2)
=> Dados:
m = massa = 0,5 kg
vo = velocidade de lançamento = ?
h = altura = 75 m
v = velocidade = 10 m/s
So = posição inicial = 0
S = h máx = altura máxima = posição final = ?
g = aceleração da gravidade = 10 m/s² (negativa)
=> a) Cálculo da velocidade de lançamento
v² = vo² + 2.g.h
10² = vo² + 2.(-10).75
100 = vo² - 1500
100 + 1500 = vo²
1600 = vo²
√1600 = vo
40 m/s = vo
=> a) Cálculo da altura máxima
---> Precisamos calcular o tempo
Na altura máxima v = 0
v = vo + g.t
0 = 40 + (-10).t
0 = 40 - 10.t
10.t = 40
t = 40/10
t = 4 s
---> cálculo de hmáx
S = So + vot + 1/2gt²
hmáx = 0 + 40.4 + 1/2.(-10).4²
hmáx = 160 - 5.16
hmáx = 160 - 80
h máx = 80 m