Question

valor a ser pago de dois meses e 25 dias correspondente a um empréstimo de R$ 225.000,00 sabendo-se que a taxa de juros compostas é de 1,5% ao semestre?​

Answer 1

Resposta:

O valor a ser pago é de R$ 226.587,49.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa tarefa primeiro precisamos calcular a taxa equivalente diária para 1,5% ao semestre.]

Fórmula:

$T_{Quero}= \left\{\left[\left(1+\dfrac{T_{Tenho}}{100}\right)^{\dfrac{Prazo_{\ quero}}{Prazo_{\ tenho}}}\right]-1\right\}\ .\ 100\\\\\\T_{Dia}= \left\{\left[\left(1+\dfrac{T_{Semestral}}{100}\right)^{\dfrac{Prazo_{\ dia}}{Prazo_{\ semestre}}}\right]-1\right\}\ .\ 100\\\\\\T_{Dia}= \left\{\left[\left(1+\dfrac{1,5}{100}\right)^{\dfrac{1}{180}}\right]-1\right\}\ .\ 100\\\\\\T_{Dia}= \left\{\left[\left(1,0015}\right)^{\dfrac{1}{180}}\right]-1\right\}\ .\ 100$

$T_{Dia}= \{1,00008271793-1\}\ .\ 100\\\\T_{Dia}= 0,00008271793\ .\ 100=0,008271793\%\\\\\boxed{Taxa = 0,008271793\%\ ao\ dia}$

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 225000

Taxa (i) = 0,008271793% ao dia = 0,008271793 ÷ 100 = 0,00008271793

Prazo (n) = 2 meses e 25 dias = 85 dias

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C . ( 1 + i )ⁿ

M = 225000 . ( 1 + 0,00008271793 )⁸⁵ = 225000 . ( 1,00008271793 )⁸⁵

M = 225000 . 1,0070555069 = 226587,49

Montante = R$ 226.587,49

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$