Question

Um dos perigos da alimentação humana são os microrganismos, que podem causar diversas doenças e até levar a óbito. Entre eles, podemos destacar a Salmonella. Atitudes simples, como lavar as mãos, armazenar os alimentos em locais apropriados, ajudam a prevenir a contamina- ção pelos mesmos. Sabendo que certo microrganismo se prolifera rapidamente, dobrando sua população de 100 microrganismos a cada 20 minutos, determine: a) a lei da função que fornece o número de indivíduos da população desse microrganismo, em fun- ção do tempo, em minutos, contado a partir do instante em que a população é de 100 indivíduos.

Answer 1

Podemos modelar a proliferação dos microrganismos da salmonela como uma função exponencial. De acordo com o enunciado, começamos com uma população de 100 microrganismos e a cada 20 minutos eles dobram. Se chamamos a quantidade de minutos que se passou e de y a quantidade de microrganismos, temos que:

a) A lei de formação da função é dada por:

$f(x) = 100 \cdot 2^{\frac{x}{20}}$

b) Queremos saber qual o valor de x quando f(x) = 3200.

$100 \cdot 2^{\frac{x}{20}} = 3200\\\\2^{\frac{x}{20}} = 32\\\\2^{\frac{x}{20}} = 2^5\\\\\dfrac{x}{20} = 5\\\\x = 100$

Após 100 minutos, a população será de 3200 microrganismos.

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Answer 2

Resposta:

1h e 40 min

Explicação passo-a-passo:

Confia na mãe,eu fiz e acertei