Question

O numero de ocorrências registradas das 12 as 18 horas em um dia do mês de janeiro, em uma delegacia do interior de Minas Gerais, é dado por f(t)=-t²+30t-216, em que 12< t < 18 é hora desse dia. Pode-se afirmar que o número máximo de ocorrências nesse período do dia foi de quanto?

Answer 1

Temos uma função do 2º grau com a negativo, portanto, seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo. Então, ela tem um ponto de máximo que é o vértice da parábola, e seu valor máximo é o y do vértice.

Sabemos que yV = -Δ / 4a

Δ = b² - 4ac
Δ = 30² - 4.(-1).(-216) = 900 - 864 = 36