Question

Determinar a razão de uma P.A. infinita cujos três primeiros termos são:
a1=3x+13, a2=6x+23 e a3=1-7x​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1 = 3x + 13

a2 =6x + 23

a3 =1 - 7x

Pelas Propriedades das PA  temos

a1 + a3 =  2 ( a2 )

( 3x + 13 )  +  ( 1 - 7x)  = 2 (  6x + 23)

tirando  os parenteses  e  calculando  os termos  semelhantes

3x +13 +1  - 7x  =  [  ( 2 * 6x)  + ( 2 * 23)]

+3x  - 7x  =  ( +3 - 7)x =  -4x >>>>  sinais  diferentes  diminui , sinal  do maior

+13  + 1  = +14

reescrevendo  e multiplicando  segundo membro

-4x  +14 = 12x  + 46

passando  12x  para  o primeiro  membro  e 14  para  o segundo membro  todos  com sinal trocado

-4x  - 12x = + 46 - 14

( - 4  - 12)x = + 46  - 14

sinais  iguais  soma  conserva  sinal  e   sinais  diferentes  diminui, sinal  do maior

- 16x =  + 32 (  vezes  - 1)

16x  = - 32

x =  -32/16  =  -  2 >>>>>  divisão  de sinais  diferentes  fica  sinal  MENOS

resposta parcial  >>>>x =   -2 >>>

substituindo  - 2  nos  valores  de  a1,a2 e a3  dados  temos

a1 =  3x + 13    ou   3 (  -2)  + 13   =  -6 +  13  = +7 >>>

a2 = 6x   +  23   ou  6 (  -2)  + 23 =  -12  + 23  =  + 11 >>>>>

a3 = 1 - 7x  ou  1 -  7 ( -2) = 1 +  14  = 15 >>>>

PA {  7,  11  , 15 ................]

r  ou razão  >>>>>  11 - 7  = 4 >>>>>  resposta

Answer 2

Resposta:

Boa noite!

A razão é 4

Explicação passo-a-passo:

A razão de uma P.A é subtração de um dos termos pelo seu antecessor.

Então temos:

1 - 7x​ - (6x + 23) = 6x + 23 - (3x + 13)

1 - 7x - 6x - 23 = 6x + 23 - 3x - 13

- 13x - 22 = 3x + 10

-13x - 3x = 10 + 22

-16x = 32

x = - 32/16

x = - 2

a1 = 3x + 13

a1 = 3(-2) + 13

a1 = -6 + 13

a1 = 7

a2 = 6x+23

a2 = 6.(- 2) + 23

a2 = - 12 + 23

a2 = 11

Então a razão é 4