Question

07) Considere os elementos do conjunto A={0,1,2,3,4,7}.

a) Quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados?
com os nomeros 012347
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Answer 1

Resposta:

A={0,1,2,3,4,7} são  seis algarismos

a)

1ª não pode ser o zero ==>5

2ª só não pode ser o 1ª, o zero agora pode, ==>5

3ª todos , menos o 1ª e o 2ª

5*5*4 = 100 números distintos

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b) não distintos

1ª não pode ser o zero ==>5

2ª todos podem

3ª todos podem

5*6*6 = 180 números

Answer 2

Se o número possui 3 algarismos, logo para a posição da centena não podemos utilizar o 0 (pois isso tornaria anularia a centena, deixando o número com dois algarismos), o que nos resta 5 possibilidades;

Para a segunda posição também só temos 5 possibilidades. O 0 poderá ser escolhido aqui, porém como a questão requer que os algarismos sejam distintos não podemos escolher o mesmo que já foi utilizado na centena;

Para a última posição podemos escolher dentre 4 possibilidades: as 6 totais menos os dois que já foram utilizados nas outras posições.

A quantidade de números é então: 5.5.4 = 100