Question

calculando corretamente o quadrado da diferença dado por (6x – y/4)²deve-se obter qual polinômio

Answer 1

Resposta:  $36^2 - 3xy +\frac{y^2}{16}$

A regra é: o quadrado do primeiro (6x) mais duas vezes o primeiro vezes o segundo (2 . 6x . y/4) mais o quadrado do segundo $(\frac{y}{4}) ^2$.

Answer 2

Produto notável:

▣ O produto notável em questão é uma operação do quadrado da diferença de dois termos, que pode ser escrita da seguinte fórmula:

$(a-b)^2$

- Após fazermos a distributiva e operarmos com os polinômios resultantes teremos como resultado a seguinte expressão:

$a^2-2ab+b^2$

Logo concluímos que $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$.

Resolução:

▣ Vamos aplicar a propriedade acima mas agora com os valores que a questão forneceu:

$\left( 6x-\dfrac{y}{4} \right)^2 = (6x)^2-2\cdot (6x) \cdot \left( \dfrac{y}{4} \right)+ \left( \dfrac{y}{4} \right)^2 \\\\\\ 36x^2-12x\cdot \dfrac{y}{4} + \dfrac{y^2}{4^2} \\\\\\ 36x^2 - \dfrac{12 xy}{4} + \dfrac{y^2}{16} \\\\\\ \boxed{\boxed{36x^2 - 3xy+\dfrac{y^2}{16}}}$

Resposta:

◊ O polinômio resultante deste produto notável é  $36x^2 - 3xy+\dfrac{y^2}{16}$

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