Question

DETERMINE O CONJUNTO SOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES:

Answer 1

$1↓$

$2(x {}^{2} - x) = 5x - 3$

Use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parênteses.

Sendo assim...

$2x {}^{2} - 2x = 5x - 3$

Mova a expressão para o lado esquerdo e altere o seu sinal.

Sendo assim...

$2x {}^{2} - 2x - 5x + 3 = 0$

Coloque os termos similares em evidência e some os demais.

Sendo assim...

$2x {}^{2} - 7x + 3 = 0$

Escreva - 7x como uma diferença.

Sendo assim...

$2x {}^{2} - x - 6x + 3 = 0$

Coloque os fatores X e -3 em evidência na expressão.

Sendo assim...

$x \times (2x - 1) - 3(2x - 1) = 0$

Coloque o fator 2x - 1 em evidência na expressão.

Sendo assim...

$(2x - 1) \times (x - 3) = 0$

Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é igual 0.

Sendo assim...

$2x - 1 = 0 \\ x - 3 = 0$

Resolva as equações.

Sendo assim...

$x = \frac{1}{2} \\ x = 3$

$2↓$

Resolva a equação quadrática↓

$ax {}^{2} + bx + c = 0$

Ultilizando a fórmula↓

$x = \frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{b {}^{2} - 4ac } }{2a}$

.

Sendo assim...

$x = \frac{ - ( - 2) \frac{ + }{} \sqrt{( - 2) - 4 \times 2 \times ( - 1)} }{2 \times 2}$

Quando existe - em frente a uma expressão em parênteses, Mude o sinal de cada termo da expressão.

Sendo assim...

$x = \frac{2 \frac{ + }{} \sqrt{ ( - 2) {}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 1)} }{2 \times 2}$

Resolva a potência e calcule a multiplicação.

Sendo assim...

$x = \frac{2 \frac{ + }{} \sqrt{4 + 8} }{4}$

Some os Valores.

Sendo assim...

$x = \frac{2 \frac{ + }{} \sqrt{12} }{4}$

Simplifique o radical.

Sendo assim...

$x = \frac{2 \frac{ + }{}2 \sqrt{3} }{4}$

Escreva as soluções uma com o sinal - e outracom sinal +, e resolva.

Sendo assim...

Respostas↓

$x_{1} = \frac{1 +\sqrt{3} }{2} \\ x_{2} = \frac{1 - \sqrt{3} }{2}$