Question

Dada a funcao quadratica f(x)=-x2+6x-9,determine:
A)Se a concavidade da parabola esta voltada para cima ou para baixo;
B)Os zeros da funcao;
C)O vertice V da parabola definida pela funcao;
D)O esboco do grafico.​

Answer 1

Explicação:

a) A concavidade da parábola está voltada para baixo, pois o coeficiente $\sf a=-1$ é negativo

b)

$\sf -x^2+6x-9=0$

$\sf \Delta=6^2-4\cdot(-1)\cdot(-9)$

$\sf \Delta=36-36$

$\sf \Delta=0$

$\sf x=\dfrac{-6\pm\sqrt{0}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-6\pm0}{-2}$

$\sf x'=x"=\dfrac{-6}{-2}$

$\sf \red{x'=x"=3}$

c)

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-6}{2\cdot(-1)}$

$\sf x_V=\dfrac{-6}{-2}$

$\sf x_V=3$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf y_V=\dfrac{-0}{4\cdot(-1)}$

$\sf y_V=\dfrac{0}{-4}$

$\sf y_V=0$

Logo, $\sf \red{V(3,0)}$

d) Veja em anexo

Answer 2

a)

a <0 concavidade voltada para baixo

b)

-x²+6x-9=0

Δ=b²-4ac

Δ=6²-4(-1)(-9)

Δ=36-36

Δ=0

x'=x"=-b/2a

x'=x"=-6/-2

x'=x"=3

S={3}

c)

Xv=-b/2a

Xv=-6/-2

Xv=3

Yv=-Δ/4a

Yv=0/4

Yv=0

V(3,0)

d)

D=R

Im={ y ∈ R | y ≤ 0}

e)

x | y

1 | - 4

2 | -1

3 | 0

4 | -1

5 | -4

no anexo

espero ter ajudado!(◠‿◕)

bons estudos!