Question

A frequência fundamental de um tubo aberto em ambas as extremidades é 524 Hz. (a) Qual é o comprimento desse tubo? Se agora fechamos uma extremidade, calcule (b) o comprimento de onda e ( c) a nova frequência fundamental.

Answer 1

Vamos lá ^-^

Letra A)

Sabemos que a frequência fundamental vale 524Hz, logo:

$v = \frac{2l}{n} \times fn$

Considerando a velocidade do som como 340 m/s:

$340 = \frac{2l}{1} \times 524$

$1048l = 340$

$l = 340 \div 1048$

$l = 0,32m$

Letra B)

Fechando uma extremidade:

$c = \frac{4 \times l}{n}$

$c = \frac{4 \times 0,32}{1} = 1,28m$

Letra C)

$340 = 1,28 \times f1$

$f1 = 265,6 \: hz$

Perdão se cometi algum erro.

Answer 2

Resposta:

a) L = 0,29 m

b) λ1 = 1,16 m

c) f1 = 297 Hz

Explicação:

=> (a) cálculo  do comprimento L tubo

---> O tubo está aberto nas duas extremidades, então, usamos a frequência fundamental para o cálculo do comprimento L do tubo, usando a equação:

f1 = v/2L.

Isolando L e substituindo os valores dados, temos:

L = v/2f1

L = 344 m/s/2.(594 Hz)

L = 0,29 m

=> (b) O comprimento de onda

---> Com uma das extremidades fechadas haverá um nó na extremidade que foi fechada e um ventre na outra, podemos usar a equação do comprimento do tubo quando ele está fechado em um dos lados.

Estamos usando o estado fundamental, então n = 1

L = n.λn/4

L = 1.λ1/4

λ1 = 4.L

λ1 = 4.(0,29 m)

λ1 = 1,16 m

=> (c) Cálculo da nova frequência fundamental

---> Para a nova frequência fundamental, vamos usar a equação da frequência para o caso do tubo fechado.

fn = n,v/4L, onde n = 1

f1 = 1.344 m/s/4.(0,29 m)

f1 = 344/1,16

f1 = 297 Hz