Determine a distância do ponto D(3,4):

a) Ao eixo das ordenadas;
b) Ao eixo das abscissas.

Respostas

respondido por: Kin07

Explicação passo-a-passo:

$\sf D = \sqrt{ (x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2 }$

$\sf D = \sqrt{ (3 - 0)^2 + (4 - 0)^2 }$

$\sf D = \sqrt{ (3)^2 + (4)^2 }$

$\sf D = \sqrt{ 9 + 16}$

$\sf D = \sqrt{ 25}$

$\sf D = 5$

a) Ao eixo das ordenadas:

y = 0

$\sf D = \sqrt{ (x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2 }$

$\sf D = \sqrt{ (3 - 0)^2 + (0)^2 }$

$\sf D = \sqrt{ (3)^2 + 0 }$

$\sf D = \sqrt{ 9 }$

$\sf D = 3$

b) Ao eixo das abscissas.

x = 0

$\sf D = \sqrt{ (x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2 }$

$\sf D = \sqrt{ (0 - 0)^2 + (4 - 0)^2 }$

$\sf D = \sqrt{ 0 + (4)^2 }$

$\sf D = \sqrt{ 0 + 16 }$

$\sf D = \sqrt{ 16 }$

$\sf D = 4$

respondido por: rubensousa5991

Com a definição de distância entre dois pontos, temos como resposta

a)3 é a distância até o eixo das ordenadas
b)4 é a distância até o eixo das abscissas

Distância entre dois pontos

A fórmula da distância é usada para encontrar a distância entre dois pontos quaisquer, quando já conhecemos as coordenadas. Os pontos podem estar presentes sozinhos no eixo x ou no eixo y ou em ambos os eixos. Vamos considerar, existem dois pontos digamos A e B em um plano XY. As coordenadas do ponto A são (x1,y1) e do ponto B são (x2,y2). Então a fórmula para encontrar a distância entre dois pontos PQ é dada por:

$AB=\sqrt{\left(x2-x1\right)^2+\left(y2-y1\right)^2}$

No caso de um plano bidimensional, os dois pontos estão ao longo do eixo x e do eixo y. A distância de um ponto do eixo y é conhecida como sua coordenada x ou abcissa. A distância de um ponto do eixo x é conhecida como sua coordenada y ou ordenada. As coordenadas de um ponto no eixo x e no eixo y são da forma (x, 0) e (0, y), respectivamente é dada da seguinte forma:

$d=\sqrt{x^2+y^2}$