Question

Qual o domínio e a imagem da função abaixo?

Answer 1

Temos que o domínio e a imagem de

$2x + 1$

são todos os números reais.

O domínio e a imagem de

$\sqrt{x}$

são todos os números reais maior ou igual a zero.

Logo para a f(x) temos que o seu domínio e sua imagem é dada por

$dom(f)=\{x \in \mathbb{R}| x>0 \} \\ im(f)=\{x \in \mathbb{R}| x>0 \}$

Onde

$f(x) = 2x + 1 \: \: \: ,se \: \: \: x \geqslant 1$

e

$f(x) = \sqrt{x} \: \: \: ,se \: \: \: 0 \leqslant x < 1$