Question

Numa progressão aritmética de 100 termos, a2=10 e a99=90. A soma de todos termos é
a) 10.000
b) 9.000
c) 4.500
d) 5.000
e) 7.500​
Alguém me responde, pfvr

Answer 1

Resposta:d) 5.000

Explicação passo-a-passo:a1=10,a99=90,r=?,a1=?,a100=?,S100=?

an=a2+(n-1).r       an=a1+(n-1).r                   an=a1+(n-1).r

90=10+(99-2).r    90=a1+(99-1).80/97       a100=890/97+(100-1).80/97

90=10+97.r           90=10+98.80/97           a100=890/97+99.80/97

90-10=97r            90=a1+7840/98             a100=890/97+7920/98

80=97.r                 a1=90-7840/98             a100=8810/97

r=80/97                a1=8730-7840/98                

                             a1=890/97                                          

Sn=(a1+an).n/2

S100=(890/97+8810/97).100/2

S100=(9700/97).100/2

S100=100.50

S100=5000