Dois blocos A e B de massas respectivamente iguais a 7kg e 5kg estão interligados por um fio ideal. A superfície de apoio é horizontal e perfeitamente lisa. Aplica-se em A uma força horizontal de intensidade de 66N, conforme indica a figura. Determinar: a) A aceleração do conjunto; b) a intensidade da força de tração no fio. *
Respostas
Resposta:
78KG
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
a = 25/6 | T = 175/6
Explicação passo-a-passo:
Anotando as informações:
- F = 66N
- mₐ = 7kg
- mъ = 5kg
Primeiramente devemos saber que F = m.a (Segunda lei de Newton). Devemos saber também, que os três corpos se movem com a mesma aceleração, e que essa aceleração tem a mesma direção e sentido da força F.
Realizando o diagrama das forças temos: (Imagem 1)
Pa = Peso do bloco A
Pb = Peso do bloco B
Na = Normal do bloco A
Nb = Normal do bloco B
F = Força sobre o sistema
Tb,a = Tração que o bloco B faz no bloco A
T a,b = Tração que o bloco A faz no bloco B
O sistema de blocos move-se para a direita e, portanto, todas as forças que apontam nesse sentido terão sinal positivo. As forças que apontam para a esquerda terão sinal negativo.
As forças resultantes, nas direções x e y (horizontal e vertical), para cada bloco serão determinadas por:
(
Imagem 2)
Perceba que a força normal e o peso de cada bloco cancelam-se, pois os blocos não se movem na direção y (vertical), logo, N = P. Além disso, como os blocos movem-se juntos, eles apresentam o mesmo valor de aceleração.
Lembre-se de que o peso dos corpos é dado por m.g (massa vezes gravidade):
Nₐ - 7.10 = 0
Nₐ = 70
Nъ - 5.10 = 0
Nъ = 50
Tъₐ = 7.a
50 - Tₐъ = 5.a
____________
Tъₐ + 50 - Tₐъ = 5a + 7a
50 = 12a
a = 50/12 = 25/6
T = 7.a | a = 25/6
T = 7.25/6
T = 175/6
