Question

Nessa figura, o triângulo ABC é retângulo em C e o triângulo CDB é retângulo em D. Os lados CD e CA medem √15 cm e 6 cm, respectivamente. A hipotenusa AB mede 10 cm. A partir desses dados é CORRETO afirmar que a medida do lado DB, em centímetros, é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

TRIÂNGULO  ABC  (  PINTADO)

AB  = hipotenusa   "  a " = 10

AC  =  cateto  b   = 6

BC  =  cateto  c  =  x

aplicando  Pitágoras AB²  =  AC² +   BC² =   a² =  b² +c²   ou

10² =  6² +  x²  

100  = 36  + x²

passando  36  com sinal  trocado  para  primeiro membro

100 - 36  = x²

x²  = 64  ou  8²

Vx²  = V8²

x =cateto  c =  BC  = 8  >>>   resposta  parcial  

TRIÂNGULO  BCD  

BC  ou  hipotenusa  a =  8

CD =  cateto  b = V15

BD  =  cateto  c =   x

aplicando  Pitágoras

BC² =CD²  +  BD²  ou    a² =  b²  + c²    ou

8²  =  V15²  +   x²

64  =  15  + x²

passando  15  para  primeiro  membro  com sinal  trocado

64 - 15 =  x²

x² =49  ou 7²

Vx²  =  V7²

x = BD  =  7  cm  >>>>RESPOSTA final