Question

tem-se 156 moedas que pesam ao todo meio quilo e totalizam R$ 34,00.sabendo que dentre elas háS 1 real, que pesam 10g cada, as de 50 centavos que pesam 8g cada e as de 10 centavos que pesam 2g cada quantas sao as moeda de cada tipo?​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{a=16\ moedas\ R\ 1,00\qquad b=10\ moedas\ R\ 0,50\qquad c=130\ moedas\ R\ 0,10}$

Explicação passo-a-passo:

Neste exercício temos que resolver através de sistema lineares 3x3.

$\boxed{a=R\ 1,00\qquad b=R\ 0,50\qquad c=R\ 0,10}$

$\left\{ \begin{array}{lll} a+b+c=156\\a+0,5b+0,1c=34\\10a+8b+2c=500} \end{array}\right \\\\ a+0,5b+0,1c=34\\ \boxed{a=34-0,5b-0,1c}\\\\10a+8b+2c=500\\10.(34-0,5b-0,1c)+8b+2c=500\\340-5b-c+8b+2c=500\\3b+c=500-340\\3b+c=160\\\boxed{c=160-3b}\\\\a+b+c=156\\34-0,5b-0,1.(160-3b)+b+160-3b=156\\34-0,5b-16+0,3b+b+160-3b=156\\-2,2b+178=156\\-2,2b=156-178\\-2,2b=-22\\\boxed{b=10}\\\\c=160-3b\\c=160-3.10\\c=160-30\\\boxed{c=130}\\\\a=34-0,5b-0,1c\\a=34-0,5.10-0,1.130\\a=34-5-13\\a=34-18\\\boxed{a=16}$

$S=\{16,10,130\}$