Question

Determine os valores de K para que as equações de incógnitas x não sejam do 2° grau.

a. (k - 1) x² - 2kx +4 = 0

b. (2K - 1) x² + kx + 15 = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma equação do segundo grau é escrita, de maneira geral, como ax² + bx + c = 0 => (k+1)x² -2kx = 0 Neste caso, temos que a = k+1 b = -2k c = 0 Agora para determinar os valores de k, e consequentemente, a e b, depende do número de soluções pertencentes ao conjunto dos Números Reais que desejamos ter. Ou seja, depende do valor do Discriminante (o famoso DELTA): Se DELTA > 0 Então DELTA = b² - 4 ac => DELTA = (-2k)² = 4k² > 0 Portanto k > 0 Se DELTA = 0, então k = 0 Neste caso, não podemos ter DELTA < 0, pois 4k² é sempre maior ou igual a 0 para valores pertencentes ao conjunto dos Números Reais. Solução da equação: Assim a equação do segundo grau é incompleta e podemos resolver colocando o fator comum x em evidência, ou seja (k+1)x² -2kx = 0 x( (k+1)x - 2k ) = 0 Temos que x = 0 ou (k+1)x - 2k = 0 => x = 2k/(k+1). Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

2x² – 3px + 40 = 0

Se 8 é uma das raízes da equação, então temos que x = 8.

2 * 8² – 3 * p * 8 + 40 = 0

2 * 64 – 24 * p + 40 = 0

128 – 24p + 40 = 0

–24p = –128 –40

–24p = –168 * (–1)

24p = 168

p = 7

O valor de p para que a equação 2x² – 3px + 40 = 0 tenha uma das raízes igual a 8 é 7.

S = {p Є R / p = 7}