Question

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Answer 1

Resposta:

01)

a) $\frac{3\sqrt{2} }{2}$.

b) $25\sqrt{ab}$.

c) $4\sqrt[4]{27}$.

d) $8\sqrt[3]{36}$.

02)

a) $\frac{\sqrt{6} }{2 }$.

b) $\frac{7\sqrt[5]{5^{3} } }{3}$.

c) $\frac{\sqrt{5a} }{8a}$.

Explicação passo-a-passo:

Racionalizar é apenas para não deixarmos o denominador com raíz.

Pense que, o que acontece se multiplicarmos 10 por 1? Continua sendo 10. Nessa linha de pensamento, utilizamos isso ao nosso favor:

01)

a) $\frac{15\sqrt{2} }{\sqrt{10} }$ . $\frac{\sqrt{10} }{\sqrt{10} }$ = $\frac{15\sqrt{20} }{\sqrt{100} }$ = $\frac{15\sqrt{2} }{10}$ = $\frac{3\sqrt{2} }{2}$.

b) $\frac{25a\sqrt{b} }{\sqrt{a} }.\frac{\sqrt{a} }{\sqrt{a} }$ = $\frac{25a\sqrt{ab} }{a}$ = $25\sqrt{ab}$.

c) $\frac{12}{\sqrt[4]{3} } } . \frac{\sqrt[4]{3} }{\sqrt[4]{3} } }$  = $\frac{12\sqrt[4]{3} }{\sqrt[4]{9} } . \frac{\sqrt[4]{9} }{\sqrt[4]{9} }$ = $\frac{12\sqrt[4]{27} }{\sqrt[4]{81} }$ = $\frac{12\sqrt[4]{27} }{3 }$ = $4\sqrt[4]{27}$.

d) $\frac{48}{\sqrt[3]{6} } . \frac{\sqrt[3]{6} }{\sqrt[3]{6} }.\frac{\sqrt[3]{6} }{\sqrt[3]{6} }$ = $\frac{48\sqrt[3]{36} }{\sqrt[3]{216} }$ = $\frac{48\sqrt[3]{36} }{6 }$ = $8\sqrt[3]{36}$.

02)

a) $\frac{3\sqrt{2} }{2\sqrt{3} } .\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$ = $\frac{3\sqrt{6} }{2\sqrt{9} }$ = $\frac{3\sqrt{6} }{2.3 }$ = $\frac{3\sqrt{6} }{6 }$ = $\frac{\sqrt{6} }{2 }$.

b) $\frac{35}{3\sqrt[5]{25} }.\frac{\sqrt[5]{25} }{\sqrt[5]{25} }.\frac{\sqrt[5]{25} }{\sqrt[5]{25} }.\frac{\sqrt[5]{25} }{\sqrt[5]{25} }.\frac{\sqrt[5]{25} }{\sqrt[5]{25} }$ = $\frac{35\sqrt[5]{25^{4} } }{3.25}$ = $\frac{35\sqrt[5]{25^{4} } }{75}$ = $\frac{7.5\sqrt[5]{5^{3} } }{15}$ = $\frac{35\sqrt[5]{5^{3} } }{15}$ = $\frac{7\sqrt[5]{5^{3} } }{3}$.

c) $\frac{\sqrt{5} }{8\sqrt{a} } .\frac{\sqrt{a} }{\sqrt{a} }$ = $\frac{\sqrt{5a} }{8a}$.