Question

5. A soma das idades de dois irmãos (João e Maria) é 12 anos e o produto dela é 35 anos.
Calcule essas idades na respectiva ordem (João e Mario) x,y. Sabendo que Mario é mais
velho João:
(A) João: 5 anos, Maria 7 anos
(B) João: 7 anos, Maria 5 anos
(C).João: 1 ano, Maria 34 anos
(D).João: 6 anos, Maria 6 anos​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

João + Maria = 12

J + M = 12

João x Maria = 35

JxM = 35

se JxM = 35

J = 35/M

substituindo em J + M = 12

(35/M) + M = 12

35/M = 12 - M

35 = M ( 12 - M )

0 = M ( 12 - M ) - 35

0 = -M² + 12M - 35

ou

M² - 12M + 35 = 0

usando baskhara

∆ = (-12)² -4.1.35

∆ = 144 - 140

∆ = 4

M = (12 +-✓4)/2

M = (12 +- 2)/2

M' = 14/2 = 7

M'' = 10/2 = 5

logo maria pode ter tanto 5 ou 7 anos, poreeem, como o problema disse que maria é mais velha.

caso maria tenha 7 anos

Maria + João = 12

7 + João = 12

João = 5

logo maria tem 7 anos e João tem 5 anos. se vc substituísse a opção que diz que maria tem 5 anos, João teria 7 anos para que suas idades somem 12, e assim vc descartaria a opção de maria com 5 anos ( pois nessa opção ela é mais nova ).