Question

Felipe decidiu comprar um computador novo no valor de R$ 3.500,00. Ele então foi verificar as possibilidades que teria para adquiri-lo.

Parcelar diretamente com a loja pagando 10 prestações iguais, vencendo a primeira no final do primeiro mês, com juros de 2,3% a.m.
Pegar um empréstimo bancário, com juros de 3% a.m. pagando em 10 prestações iguais, vencendo a primeira no final do primeiro mês.
Determine:

a) O valor de cada uma das prestações a ser paga para a loja;

b) O valor de cada uma das prestações a ser paga ao banco;

c) Avalie, financeiramente qual modelo ele deve escolher;

Answer 1

Resposta:

a) O valor de cada prestaçãoa ser paga na loja é de R$ 395,78.

b) O valor de cada prestação a ser paga no banco é de R$ 410,31.

c) Deve ser escolhido o financiamento com a loja pois a taxa de juros é menor gerando menores prestações mensais.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Valor Presente (VP) = 3500

Prazo (n) = 10 meses

a)

Taxa (i) = 2,3 % ao mês = 2,3 ÷ 100 = 0,023

Valor da prestação (PMT) = ?

Fórmula:

$PMT=VP\ .\ \left [\dfrac{(1+i)^{n}\ .\ i}{(1+i)^{n} - 1}\right]\\\\PMT=3500\ .\ \left [\dfrac{(1+0,023)^{10}\ .\ 0,023}{(1+0,023)^{10} - 1}\right]\\\\PMT=3500\ .\ \left [\dfrac{(1,023)^{10}\ .\ 0,023}{(1,023)^{10} - 1}\right]\\\\PMT=3500\ .\ \left [\dfrac{1,25532546007\ .\ 0,023}{1,25532546007 - 1}\right]\\\\PMT=3500\ .\ \left [\dfrac{0,0288724855816}{0,25532546007}\right]\\\\PMT=3500\ .\ 0,113081106654 = 395,78\\\\\boxed{PMT = R\ \ 395,78}$

b)

Taxa (i) = 3% ao mês = 3 ÷ 100 = 0,03

Valor da prestação (PMT) = ?

Fórmula:

$PMT=VP\ .\ \left [\dfrac{(1+i)^{n}\ .\ i}{(1+i)^{n} - 1}\right]\\\\PMT=3500\ .\ \left [\dfrac{(1+0,03)^{10}\ .\ 0,03}{(1+0,03)^{10} - 1}\right]\\\\PMT=3500\ .\ \left [\dfrac{(1,03)^{10}\ .\ 0,03}{(1,03)^{10} - 1}\right]\\\\PMT=3500\ .\ \left [\dfrac{1,34391637934\ .\ 0,03}{1,34391637934 - 1}\right]\\\\PMT=3500\ .\ \left [\dfrac{0,0403174913802}{0,34391637934}\right]\\\\PMT=3500\ .\ 0,117230506606 = 410,31\\\\\boxed{PMT = R\ \ 410,31}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$