Question

determinar a equação da reta que passa pelo ponto (4,1) e cuja coeficiente LINEAR e 5.

Answer 1

Sabendo que uma reta é dada pela função:

$f(x)=ax+b$ que é o mesmo de $y=ax+b$

Desta forma, quando x for 4, a função irá valer 1.

Digitando matematicamente o que acabei de dizer

$f(4)=1$

O exercício nos diz que o coeficiente LINEAR é 5.

$\begin{Bmatrix}a&=&Coeficiente~\^angular\\b&=&Coeficiente~linear\end{matrix}$

Portanto

$b=5$

Portanto tempos até agora que:

$f(x)=ax+5$

Agora vamos pro nosso dado fornecido

$f(4)=a*4+5$

Sabendo que $f(4)=1$

$1=4a+5$

$4a=1-5$

$4a=-4$

$\boxed{a=-1}$

Desta forma

$\boxed{\boxed{y=-x+5}}$