Question

1- Calcule as raízes e o vértice da função f(x)= x² + 2x - 3​

Answer 1

Resposta:

raizes: 1 e -3

vértice: (-1,-4)

Explicação passo-a-passo:

raizes:

f(x) = x² + 2x - 3

a = 1

b = 2

c = -3

∆ = b² - 4.a.c

∆ = 2² - 4.1.(-3)

∆ = 4 + 12

∆ = 16

x = (-b +- raiz de ∆) / 2a

x = (-2 +- raiz de 16) / 2.1

x = (-2 +- 4) / 2

x' = (-2 +4) / 2 = 1

x" = (-2 -4) / 2 = -6 / 2 = -3

vertice da função:

coordenada y do vertice = -∆/4.a

como sabemos que ∆ = 16 e a = 1

Yv = -16 / 4 = -4

coordenada x do vertice = -b/2.a

como b = 2 e a = 1

Xv = -2 / 2 = -1

logo, vertice = (-1,-4)

Answer 2

As raízes da função quadrática são:

• x₁ = 1
• x₂ = -3

E o seu vértice é

V =  (-1,-4)

O que são equações?  

Uma equação é uma igualdade que tem em ambos os lados expressões matemáticas, elas podem ser funções, polinômios ou outras, não há limites para elas.

As equações podem ser agarradas, assim como uma função.

Para determinar as raízes de uma equação ou função quadrática, devemos usar a equação resolutiva dada pela expressão.

• x₁,₂ = (-b ± √Δ )/2a
• ∆ = b² - 4ac

Onde estão os valores de a, b e c:

f(x) = x² + 2x - 3

• a = 1
• b = 2
• c = -3

∆ = 2² - 4.1.(-3)

∆ = 4 + 12

∆ = 16

x₁ = (-2 + √16)/2(1)

x₁ = 1

x₂ = (-2 - √16)/2(1)

x₂ = -3

Agora, para determinar o vértice, usaremos as seguintes expressões:

Yv = -∆/4a   :: Coordenadas dos vértices do eixo Y

Xv = -b/2a    :: Coordenadas dos vértices do eixo X

• Yv = -∆/4a

Yv = -16 / 4

Yv = -4

• Xv = -b/2a

Xv = -2 / 2

Xv= -1

V =  (-1,-4)

Aprenda mais sobre as equações quadráticas em:

https://brainly.com.br/tarefa/48060308

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