Question

10-Um aluno do 8º ano da escola Asas da Imaginação usou R$ 6,00 reais para pagamento do seu lanche, distribuídos em moedas de 50 centavos e 1 real. Sabendo que o aluno usou 10 moedas para o pagamento, construa um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas e calcule a quantidade de moedas de 50 centavos e de um real que foram utilizadas no pagamento do lanche (Utilize x para a quantidade de moedas de 50 centavos e y para a quantidade de moedas de 1 real). Após o calculo, qual o valor da variável X e o valor de Y:​

Answer 1

Resposta:

X = 8

Y = 2

Explicação passo-a-passo:

mordas de 50 centavos = X

moedas de 1 real (100 centavos) = Y

valor total = 6 reais (600 centavos)

valor total = valor em moedas de 1 real + valor em moedas de 50 centavos

600 = 100Y + 50X

essa é a primeira equação

o problema diz que o aluno usou 10 moedas, logo:

moedas de 1 real + moedas de 50 centavos = 10

Y + X = 10

essa é a segunda equação

o sistema é formado por essas duas equações

X+Y = 10

X + 2Y = 12 (dividi 50X + 100Y = 600 por 50 para facilitar os calculos)

agora basta resolver o sistema, existem vários métodos, eu vou usar o método em que se isola uma variável em uma das equações e se substitui essa variável na outra equação

X+Y=10

X= 10 - Y

substituindo em X + 2Y = 12

10 - Y + 2Y = 12

10 + Y = 12

Y = 2

substituindo Y de volta em X = 10 - Y

X = 10 - 2

X = 8