Question

1 observe o poligono abaixo circunscrito à circunferencia e complete as lacunas corretamente. b- cada angulo interno (i) mede ________° e cada angulo externo (e) mede______°. observe que a hipotenusa (maior lado do triangulo retangulo azul) e a bissetriz de i.bissetriz de um angulo e uma semirreta de origem no vertice desse angulo , q o divide em dois angulos congruentes ,ou seja , 54° eo valor do angulo me ajudemmmmmm por favorrrrrr​

Answer 1

Resposta:

As lacunas serão preenchidas pelos seguintes valores: 10, 5, 54, 540, 360, 108, 72, 2.76, 1.38, 8.7 e 12.

a) O perímetro é igual a soma de todos os lados da figura. Sendo assim, o perímetro do pentágono é:

2P = 2 + 2 + 2 + 2 + 2

2P = 10 cm.

O número de diagonais de um polígono de n lados pode ser calculado pela fórmula d=\frac{n(n-3)}{2}d=

2

n(n−3)

. Então, o número de diagonais do pentágono é:

d=\frac{5(5-3)}{2}d=

2

5(5−3)

d = 5.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Logo, a medida do ângulo x é:

x + 36 + 90 = 180

x = 54º.

A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados pode ser calculada pela fórmula S = 180(n - 2). Portanto, a soma dos ângulos internos do pentágono é:

S = 180(5 - 2)

S = 180.3

S = 540º.

Além disso, a soma dos ângulos externos é igual a 360º.

b) Se a soma dos ângulos internos é igual a 540º, então cada ângulo interno mede \frac{540}{5}

5

540

= 108º.

O ângulo externo e o ângulo interno são suplementares (soma é igual a 180º). Logo, cada ângulo externo mede 180 - 108 = 72º.

c) Se o raio da circunferência inscrita mede 1,38 cm, aproximadamente, então a medida do diâmetro é 2.1,38 = 2,76 cm.

O apótema do pentágono regular circunscrito à circunferência possui a mesma medida do raio da circunferência inscrita. Logo, a = 1,38 cm.

d) O resultado da multiplicação 2.3,14.1,38 é 8,6664. Então, o comprimento da circunferência é, aproximadamente, 8,7 cm.

O resultado da multiplicação 2.3,14.1,38² é 11,959632. Assim, a área da circunferência é, aproximadamente, 12 cm².

Answer 2

As lacunas serão preenchidas com os seguintes valores: 108º e 72º.

b) Para determinar a medida do ângulo interno de um polígono regular usamos a seguinte fórmula:

• $a_i=\frac{180(n-2)}{n}$, sendo n a quantidade de lados.

Como o pentágono possui cinco lados, então devemos considerar que $n=5$. Fazendo essa substituição na fórmula acima, obtemos:

$a_i=\frac{180(5-2)}{5}=36.3=108^o$.

Os ângulos interno e externo são complementares, ou seja, a soma entre eles é igual a 180º. Logo:

$a_e+108^o=180^o\\a_e=180^o-108^o\\a_e=72^o$.

Outra forma de verificar esses valores é utilizando o triângulo retângulo destacado. Daí, basta saber que a soma dos ângulos internos do triângulo vale 180º e encontrar o valor de x.

Além disso, é importante lembrar que a bissetriz divide o ângulo ao meio.

Para mais informações sobre polígono, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/21300394