Question

Com base na propriedade da multiplicação de potências de mesma base, apresente uma potência equivalente à multiplicação dada. Exemplo: 6 3 . 6 4= 6 7 a)5³. 5²= b) 3 4 . 3 6= c) 7. 7 5= d) 4³.4 4 =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Exemplo 1:

54· 5² = 5·5·5·5·5·5 = 56

Logo, temos que:

54· 5² = 54+2=56

Se necessário, é possível encontrar a potência de 56 realizando a multiplicação sucessiva de 5 por ele mesmo 6 vezes, porém, no uso da propriedade, o interesse é representar a multiplicação de duas ou mais potências como uma potência só.

Exemplo 2:

2³ · 25 · 22=23+5+2=210

2ª propriedade – Divisão de potências de mesma base

Na divisão de potências de mesma base, conservamos a base e subtraímos o expoente do numerador pelo expoente do denominador.

an : am= an - m

Exemplo 1:

Logo, temos que:

28 : 25 = 28-5 = 2³

Note que realizar a simplificação é bem mais prático do que resolver essas potências de forma separada e depois fazer a divisão. Como ressaltado anteriormente, a intenção das propriedades é simplificar e facilitar as contas com potências.

Exemplo 2:

3ª propriedade – Potência de potência

Ao calcular a potência de uma potência, podemos conservar a base e multiplicar os expoentes.

(am)n=am · n

Exemplo 1:

(5³)² = (5 · 5 · 5)² = (5 · 5 · 5) · (5 · 5 · 5) = 56

Logo, temos que:

(5³)² =53 · 2 = 56

Assim como as duas propriedades anteriores, a aplicação dessa propriedade ajuda a realizar essa operação de forma mais rápida

Exemplo 2

(45)-3 = 45 · (-3) = 4-15

4ª propriedade – Potência de um produto

Dado um produto de dois números reais elevados a um expoente, podemos elevar cada um dos fatores a esse expoente.

Answer 2

A multiplicação das potenciações tem como resultado:

• a) 5⁵;
• b) 3¹⁰;
• c) 7⁶;
• d) 4⁷.

Essa questão trata sobre a operação da potenciação.

O que é a potenciação?

Em uma potenciação a^b, estamos indicando que a base a será multiplicada por ela mesma uma quantidade de vezes igual ao expoente b.

Quando duas potenciações possuem a mesma base, ao realizarmos a multiplicação dessas potências, podemos manter a base e realizar a soma dos expoentes.

Assim, para cada um dos casos, temos que a multiplicação das potenciações tem como resultado:

• a) 5³ x 5² = $5^{3 + 2}$ = 5⁵;
• b) 3⁴ x 3⁶ = $3^{4 + 6}$ = 3¹⁰;
• c) 7 x 7⁵ = $7^{1 + 5}$ = 7⁶;
• d) 4³ x 4⁴ = $4^{3 + 4}$ = 4⁷.

Para aprender mais sobre a potenciação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38206741