Question

8 — Você já conhece o quadrado mágico? Veja um exemplo ao lado. Nele, a soma dos três números nas direções indicadas pelas setas é sempre a mesma. A soma desse quadrado mágico é 15. E a pilha de números? Nela, a soma de dois números vizinhos é o número acima deles. Veja o exemplo ao lado. Agora, use equações e descubra o valor de x no quadrado mágico e na pilha de números apresentados abaixo. Em seguida, complete essas figuras corretamente com números inteiros.

Answer 1

Resposta:

Bons Estudos!

Espero ter Ajudado!

Answer 2

Aplicaremos os conceitos do enunciado para preencher as figuras.

Anexei uma figura no final desta resolução para facilitar o entendimento.

Vamos responder cada um separadamente:

Quadrado:

Pelo enunciado sabemos que a soma dos elementos da diagonal deve ser igual à soma dos elementos da primeira linha do quadrado. Matematicamente isso equivale a:

x - 2 + 5 = x + x - 1  + 1

x + 3 = 2x

2x - x = 3

x = 3

Substituindo os valores de x em cada um dos quadrados vamos ter:

E = x = 3

F = x - 1 = 3 - 1 = 2

Logo já podemos encontrar o valor da linha 1 do quadrado (que será o valor da soma de qualquer linha ou diagonal):

E - 2 + 5 = 3 - 2 + 5 = 6

Tomando a outra diagonal desse quadrado, teremos:

5 + F + C = 6

5 + 2 + C = 6

C = 6 - 5 - 2 = - 1

Tomando a terceira coluna do quadrado:

5 + B + 1 = 6

B = 6 - 6 = 0

Tomando a primeira coluna do quadrado:

E + A + C = 6

3 + A - 1 = 6

A = 6 + 1 - 3 = 4

Por fim, tomando a terceira linha:

C + D + 1 = 6

- 1 + D + 1 = 6

D = 6 - 1 + 1 = 6

Pirâmide:

Sabemos, pelo enunciado, que cada elemento da pirâmide é a soma dos dois elementos logo abaixo dele. Sendo assim, podemos escrever C e D como:

C = - 3 + F = - 3 + x

D = F + 5 = x + 5

Acima de C e D temos o número 6, logo:

6 = C + D

Substituindo os valores de C e D encontrados anteriormente:

6 = - 3 + x + x + 5

6 = 2x + 2

2x = 6 - 2 = 4

x = 4/2 = 2

Logo:

F = x = 2

C = x - 3 = 2 - 3 = - 1

D = x + 5 = 2 + 5 = 7

Olhando para a pirâmide novamente vamos encontrar as outras letras:

E = 5 + 8 = 13

B = D + E = 7 + 13 = 20

A = 6 + B = 6 + 20 = 26

Você pode aprender mais sobre Lógica aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18216326