Question

Um objeto se move em linha reta a partir do instante t = 0. A coordenada x do objeto é dada por x(t) = 75t – 1,0t³, onde x está em metros e t em segundos.

a) Existe algum instante para o qual v=0 ? Se sim, calcule este valor Resposta

b) Esta partícula está acelerada neste momento? Se sim, calcule este valor.

Answer 1

[A]

Basta acharmos a equação da velocidade , que é dada por :

x'(t) = v(t)

Basta derivarmos x(t) que teremos v(t) , pois a variação do espaço é a velocidade

v(t) = x'(t) = 3t² - 75

v(t) = 3t²-75
v(t) = 0

3t²=75
t= 25 s     

R: Existe e é t= 25 s

[B] 

vamos derivar novamente

v'(t) = a(t)
6t - 0 = a(t)
a(t)=6t
a(t) = 6.25 = 150 m/s²